Qu’est-ce que la volatilité ?

La volatilité est une mesure statistique de la dispersion des rendements d’un titre ou d’un indice boursier donné. Dans la plupart des cas, plus la volatilité est élevée, plus le titre est risqué. La volatilité est souvent mesurée soit à partir du écart-type ou variance entre les rendements de ce même titre ou indice boursier.

Sur les marchés des valeurs mobilières, la volatilité est souvent associée à de fortes fluctuations dans les deux sens. Par exemple, lorsque le marché boursier monte et descend de plus d’un pour cent sur une période de temps prolongée, on parle de marché « volatil ». La volatilité d’un actif est un facteur clé lors de la tarification des contrats d’options.

Comprendre la volatilité

La volatilité fait souvent référence au degré d’incertitude ou de risque lié à l’ampleur des variations de la valeur d’un titre. Une volatilité plus élevée signifie que la valeur d’un titre peut potentiellement être répartie sur une plus grande plage de valeurs. Cela signifie que le prix du titre peut changer considérablement sur une courte période de temps dans les deux sens. Une volatilité plus faible signifie que la valeur d’un titre ne fluctue pas énormément et a tendance à être plus stable.

Une façon de mesurer la variation d’un actif consiste à quantifier les rendements quotidiens (pourcentage de variation sur une base quotidienne) de l’actif. La volatilité historique est basée sur les prix historiques et représente le degré de variabilité des rendements d’un actif. Ce nombre est sans unité et est exprimé en pourcentage.

Alors que la variance capture la dispersion des rendements autour de la moyenne d’un actif en général, la volatilité est une mesure de cette variance limitée par une période de temps spécifique. Ainsi, nous pouvons rapporter une volatilité quotidienne, une volatilité hebdomadaire, mensuelle ou annualisée. Il est donc utile de considérer la volatilité comme l’écart-type annualisé.

Comment calculer la volatilité

La volatilité est souvent calculée à l’aide de la variance et de l’écart type (l’écart type est la racine carrée de la variance). Étant donné que la volatilité décrit les changements sur une période de temps spécifique, il vous suffit de prendre l’écart type et de le multiplier par la racine carrée du nombre de périodes en question :

vol = σ√T

où:

• v = volatilité sur un certain intervalle de temps
• σ = écart type des rendements
• T = nombre de périodes dans l’horizon temporel

Pour simplifier, supposons que nous ayons un stock mensuel cours de clôture de 1 $ à 10 $. Par exemple, le premier mois est de 1 $, le deuxième mois est de 2 $, et ainsi de suite. Pour calculer la variance, suivez les cinq étapes ci-dessous.

1. Trouver la moyenne de l’ensemble de données. Cela signifie ajouter chaque valeur, puis la diviser par le nombre de valeurs. Si nous ajoutons 1 $, plus 2 $, plus 3 $, jusqu’à 10 $, nous obtenons 55 $. Ceci est divisé par 10 car nous avons 10 nombres dans notre ensemble de données. Cela donne un prix moyen, ou moyen, de 5,50 $.
2. Calculez la différence entre chaque valeur de données et la moyenne. C’est ce qu’on appelle souvent la déviation. Par exemple, nous prenons 10 $ – 5,50 $ = 4,50 $, puis 9 $ – 5,50 $ = 3,50 $. Cela continue jusqu’à la première valeur de données de 1 $. Les nombres négatifs sont autorisés. Comme nous avons besoin de chaque valeur, ces calculs sont fréquemment effectués dans une feuille de calcul.
3. Carré les écarts. Cela éliminera les valeurs négatives.
4. Additionnez les écarts au carré. Dans notre exemple, cela équivaut à 82,5.
5. Divisez la somme des écarts au carré (82,5) par le nombre de valeurs de données.

Dans ce cas, l’écart résultant est de 8,25 $. La racine carrée est prise pour obtenir l’écart type. Cela équivaut à 2,87 $. Il s’agit d’une mesure du risque et montre comment les valeurs sont réparties autour du prix moyen. Cela donne aux commerçants une idée de l’écart entre le prix et la moyenne.

Si les prix sont échantillonnés au hasard à partir d’une distribution normale, environ 68 % de toutes les valeurs de données se situeront dans un écart type. Quatre-vingt-quinze pour cent des valeurs de données se situeront dans deux écarts-types (2 x 2,87 dans notre exemple) et 99,7 % de toutes les valeurs se situeront dans trois écarts-types (3 x 2,87). Dans ce cas, les valeurs de 1 $ à 10 $ ne sont pas distribuées au hasard sur un courbe en cloche; plutôt. ils sont uniformément répartis. Par conséquent, les pourcentages attendus de 68 %–95 %º–99,7 % ne tiennent pas. Malgré cette limitation, les commerçants utilisent fréquemment l’écart type, car les ensembles de données sur les rendements des prix ressemblent souvent davantage à une distribution normale (courbe en cloche) que dans l’exemple donné.

Types de volatilité

La volatilité implicite

La volatilité implicite (IV), également connue sous le nom de volatilité projetée, est l’une des mesures les plus importantes pour les traders d’options. Comme son nom l’indique, cela leur permet de déterminer à quel point le marché sera volatil à l’avenir. Ce concept donne également aux traders un moyen de calculer la probabilité. Un point important à noter est qu’il ne doit pas être considéré comme de la science, il ne fournit donc pas de prévision de l’évolution future du marché.

Contrairement à la volatilité historique, la volatilité implicite provient du prix d’une option elle-même et représente les attentes de volatilité pour l’avenir. Parce que cela est implicite, les traders ne peuvent pas utiliser les performances passées comme indicateur des performances futures. Au lieu de cela, ils doivent estimer le potentiel de l’option sur le marché.

Volatilité historique

Également appelée volatilité statistique, volatilité historique (HV) évalue les fluctuations des titres sous-jacents en mesurant les variations de prix sur des périodes de temps prédéterminées. C’est la mesure la moins répandue par rapport à la volatilité implicite car elle n’est pas prospective.

Lorsqu’il y a une augmentation de la volatilité historique, le prix d’un titre bougera également plus que la normale. À ce moment-là, on s’attend à ce que quelque chose change ou ait changé. Si la volatilité historique diminue, en revanche, cela signifie que toute incertitude a été éliminée, donc les choses reviennent à ce qu’elles étaient.

Ce calcul peut être basé sur intrajournalier change, mais mesure souvent les mouvements en fonction du changement d’un prix de clôture à l’autre. Selon la durée prévue de la négociation d’options, la volatilité historique peut être mesurée par incréments allant de 10 à 180 jours de négociation.

Volatilité et tarification des options

La volatilité est une variable clé dans les modèles d’évaluation des options, estimant dans quelle mesure le rendement du actif sous-jacent fluctuera entre maintenant et l’expiration de l’option. La volatilité, exprimée sous forme de coefficient de pourcentage dans les formules d’évaluation des options, découle des activités de négociation quotidiennes. La manière dont la volatilité est mesurée affectera la valeur du coefficient utilisé.

La volatilité est également utilisée pour fixer le prix des contrats d’options à l’aide de modèles tels que Black-Scholes ou arbre binomial des modèles. Des actifs sous-jacents plus volatils se traduiront par des primes d’options plus élevées, car avec la volatilité, il y a une plus grande probabilité que les options se retrouvent dans la monnaie à l’expiration. Les traders d’options essaient de prédire la volatilité future d’un actif, de sorte que le prix d’une option sur le marché reflète sa volatilité implicite.

Autres mesures de la volatilité

Bêta

Une mesure de la volatilité relative d’une action particulière par rapport au marché est son bêta (β). UN bêta se rapproche de la volatilité globale des rendements d’un titre par rapport aux rendements d’un référence (habituellement le S&P 500 est utilisé). Par exemple, une action avec un valeur bêta de 1,1 a historiquement bougé de 110 % pour chaque mouvement de 100 % dans l’indice de référence, sur la base de niveau de prix.

À l’inverse, une action avec un bêta de 0,9 a historiquement évolué de 90 % pour chaque mouvement de 100 % de l’indice sous-jacent.

Le VIX

La volatilité du marché se traduit également par la VIX ou l’indice de volatilité, une mesure numérique de la volatilité globale du marché. Le VIX a été créé par le Chicago Board Options Exchange comme mesure pour évaluer la volatilité attendue sur 30 jours du marché boursier américain dérivée des prix de cotation en temps réel du S&P 500 call and put choix. Il s’agit en fait d’une jauge des futurs paris que les investisseurs et les commerçants font sur la direction des marchés ou des titres individuels. Une lecture élevée sur le VIX implique un marché risqué.

Les traders peuvent également négocier le VIX en utilisant une variété d’options et de produits négociés en bourse, ou ils peuvent utiliser les valeurs VIX pour évaluer certains produits dérivés.

Exemple de volatilité

Supposons qu’un investisseur constitue un portefeuille de retraite. Puisqu’elle prendra sa retraite dans les prochaines années, elle recherche des actions à faible volatilité et à rendement constant. Elle considère deux sociétés :

1. ABC Corp. a un coefficient bêta de 0,78, ce qui le rend légèrement moins volatil que l’indice S&P 500.
2. XYZ, Inc. a un coefficient bêta de 1,45, ce qui le rend nettement plus volatil que l’indice S&P 500.

Un investisseur plus prudent peut choisir ACorporation pour son portefeuille, car il a moins de volatilité et une valeur à court terme plus prévisible

Conseils pour gérer la volatilité

Les investisseurs peuvent trouver pénibles les périodes de forte volatilité, car les prix peuvent osciller énormément ou chuter soudainement. Les investisseurs à long terme sont mieux avisés d’ignorer les périodes de volatilité à court terme et de maintenir le cap. En effet, à long terme, les marchés boursiers ont tendance à augmenter. Pendant ce temps, des émotions comme la peur et la cupidité, qui peuvent s’amplifier sur les marchés volatils, peuvent saper votre stratégie à long terme. Certains investisseurs peuvent également utiliser la volatilité comme une opportunité d’ajouter à leurs portefeuilles en achetant les baisses, lorsque les prix sont relativement bon marché.

Vous pouvez également utiliser des stratégies de couverture pour gérer la volatilité, comme acheter met de protection pour limiter les pertes à la baisse sans avoir à vendre d’actions. Mais notez que les options de vente deviendront également plus chères lorsque la volatilité est plus élevée.